TAE
La calculadora TAE te permite calcular la Tasa Equivalente Efectiva (TAE) de una hipoteca, crédito o cuenta remunerada.
La TAE
La Tasa Anual Equivalente (TAE) permite normalizar el tipo de interés efectivo de una operación financiera con cualquier Tipo de Interés Nominal (TIN), plazo, periodicidad de pagos, gastos y comisiones. Esta normalización se expresa en forma de porcentaje de interés compuesto equivalente anual.
La TAE es una herramienta muy útil a la hora de comparar distintas ofertas financieras.
Además, una TAE significativamente mayor a la TIN, revela la existencia de gastos y comisiones no reflejados en la TIN. De hecho, nos podemos encontrar con ejemplos reales de financiación al 0% TIN pero con una TAE del 6,70% debido a la comisión apertura.
Cómo usar la TAE
Cuando comparamos distintas ofertas, no podemos comparar peras con manzanas. La TAE nos permite normalizar distintas ofertas a un interés compuesto anual equivalente, y los porcentajes resultantes ya serán comparables entre si. Podemos calcular la TAE de cada una de las ofertas usando la Calculadora TAE. Y ahora sí, podremos comparar peras con peras.
Una TAE mayor implica un mayor coste si estamos solicitando un crédito o un mayor rendimiento del capital si estamos considerando una cuenta remunerada.
Entendiendo la TAE
La manera más intuitiva entender qué representa la TAE es poniéndonos en la piel del prestamista.
Como prestamistas, estaremos prestando un capital a recuper al cabo de un periodo de tiempo mediante cuotas satisfechas por el prestatario. También habremos acordado un porcentaje de interés por el dinero prestado que aún esté pendiente de amortizar al principio de cada periodo.
Para poner un ejemplo simple, podemos prestar 1.000€ a un interés del 6% TIN anual a devolver en 12 mensualidades. Por el momento no añadiremos comisiones ni gastos de ningún tipo.
Asumiremos que el capital que recuperamos de las cuotas (capital amortizado + intereses) lo podemos reinvertir inmediatamente en otra operación financiera con la misma rentabilidad. De este modo, cuando prestamos el capital de la cuota íntegra a otro prestatario, estamos reinvirtiendo el capital amortizado más los intereses en esta segunda operación. Esto significa que el crédito, desde el punto de vista del prestamista, se convierte en una inversión a interés compuesto, ya que los intereses se reinvierten engrosando el capital invertido en cada periodo. Por este motivo, la TAE se mide como un interés compuesto.
La fórmula aplicable en este ejemplo es: TAE = (1+TIN/freq)freq −1 = (1+0,06/12)12 −1 = 6,169%
Donde:
TIN es el Tipo de Interés Nominal; en nuestro ejemplo 6% = 0,06.
freq es el número de pagos por año. Si el pago es mensual, son 12 pagos por año.
Podemos ver que la TAE (6,169%) es ligeramente mayor que la TIN (6%); incluso cuando no hay comisiones ni gastos de ningún tipo. Esto se debe a la conversión de un interés de tipo simple anual a uno de tipo compuesto devengado en 12 mensualidades por año. Como prestamistas, esto tiene sentido porqué el hecho de recibir parte de los intereses cada mes nos posibilita reinvertirlos para lo que queda de año, hasta conseguir un 6,169% a final de año; es decir, 61,69€ en intereses.
Esto no significa que el primer prestatario vaya a abonar estos 61,69€ en intereses. Si asumimos un sistema de amortización francés, el primer prestatario habrá devuelto los 1000€ de capital inicial, más 32,80€ en intereses. El resto de los intereses hasta llegar a los 61,69€ son potencialmente alcanzables por parte del prestamista si los reinvierte.
Y aunque la TAE parezca tener una aplicación más directa para el prestamista −especialmente si es un banco que presta dinero constantemente− la operación es compartida entre el prestatario y el prestamista; y esta medida normalizada da una mejor visión de la rentabilidad financiera de dicha operación.
Calculando la TAE en casos más complejos
En la práctica, es habitual que las hipotecas y los créditos incluyan comisiones y gastos de distinta índole. Algunos de estos gastos se pagarán una sola vez al principio del contrato (e.g. comisión de apertura) y otros se devengaran mensualmente (e.g. alarma del hogar) o anualmente (e.g. seguro del hogar). También hay casos en los que se contrata un servicio al principio del crédito (e.g. seguro de vida de prima única para varios años) y este coste pasa a engrosar el capital financiado, con lo que acabaremos pagando intereses sobre este gasto adicional.
Para poder calcular la TAE en estos casos más complejos, seguiremos los siguientes pasos:
Simularemos el cuadro de amortización para el importe solicitado más los gastos financiados. El sistema de amortización más extendido para hipotecas y créditos es el sistema de amortización francés que fija una cuota constante hasta el final del préstamo o hasta que se produzca un cambio en el tipo de interés efectivo (por ejemplo en créditos ligados al Euríbor más un diferencial en cada revisión periódica).
Calcularemos el flujo de caja a partir de las cuotas del cuadro de amortización más los gastos iniciales y recurrentes en su momentos temporales.
Calcularemos la Tasa Interna de Retorno (TIR) a partir del flujo de caja. La TIR calculada se corresponde a un tipo de interés simple anual que equivale al de la operación reflejada por los flujos de caja.
Finalmente, convertimos la TIR a un interés compuesto anual para obtener la TAE usando la siguiente fórmula: TAE = (1+TIR/freq)freq −1. Asumiendo que los pagos son mensuales (freq=12) tendremos que la TAE = (1+TIR/12)12 −1.
Puedes usar la Calculadora TAE para hacer el cálculo con distintos valores de capital inicial, TIN, años y gastos.